La Capitale des Statistiques

C’est avec grand plaisir que j’ai accepté de publier une chronique intitulée « La Capitale des Statistiques » sur le site web de nos champions 2009 de la ligue Can-Am! Permettez-moi d’abord de me présenter : je m’appelle David Beaudoin et je suis professeur de statistique à l’Université Laval. Au cours des dernières années, j’ai eu l’occasion de travailler sur des projets de recherche portant sur l’application de la statistique au monde du sport, notamment au baseball, hockey, basketball et cricket (un sport étrangement similaire au baseball).

LA STRATÉGIE OPTIMALE

par David Beaudoin, professeur de statistiques à l'Université Laval

Ma première chronique a fait état de la valeur de diverses statistiques offensives au baseball, et elle a notamment démontré que la moyenne au bâton est loin d’être le meilleur reflet des performances d’un frappeur. J’ai introduit une nouvelle statistique nommée NRGG (« Number of Runs Generated per Game ») qui calcule le nombre moyen de points marqués par une équipe dont l’alignement des frappeurs serait composé 9 fois du même joueur. J’avais mentionné qu’on obtenait la valeur de cette statistique, pour un joueur donné, via un programme qui simule un très grand nombre de parties de baseball de façon extrêmement réaliste, et ce, en fonction des statistiques récoltées par le joueur lors d’une saison particulière.

Les 20 meilleurs frappeurs et les 20 meilleurs lanceurs des Ligues Majeures en 2009 selon la statistique NRGG vous ont été présentés lors de cette première chronique. Je vous avais ensuite lancé un petit défi : classer les frappeurs et les lanceurs des Capitales à la lumière de leurs performances l’été dernier. Tel que promis, voici la réponse à ce petit concours :

Rang    Frappeur    NRGG
1    Pete LaForest    8,45
2    Tony Lewis    6,86
3    Ivan Naccarata    6,05
4    Alex Nunez    5,49
5    Goef Tomlinson    5,26
6    Pat Deschenes    4,66
7    Eddie Lantigua    4,59
8    Patrick D’Aoust    4,56
9    Sébastien Boucher    3,88
10    Joshua Colafemina    3,38

C’est sans surprise qu’on constate que Pierre-Luc Laforest a surpassé haut la main tous ses coéquipiers sur le plan offensif (par plus de 1,5 points par match en moyenne, ce qui est énorme!). Les deux meilleurs frappeurs des Capitales en 2009, selon la statistique NRGG, ne font malheureusement plus partie de l’organisation. Notons également que Sébastien Boucher connait actuellement une saison du tonnerre, ce qui s’avère un revirement de situation extraordinaire par rapport à ses performances de l’an dernier!

Rang    Lanceur    NRGG
1    Derek McDaid    1,72
2    James Kukucka    2,80
3    Chris Allen    4,29
4    Michel Simard    4,32
5    Karl Gélinas    4,43
6    Jason Schutt    4,44
7    Brett Palanski    4,67
8    Éric Gagné    4,83
9    Dan Sausville    5,00

Le releveur spécialiste des fins de partie Derek McDaid a rempli son rôle à merveille en 2009, comme en fait foi sa minuscule statistique NRGG de 1,72 point par match, en moyenne. James Kukucka, embauché en cours de route l’an dernier, occupe le second rang chez les lanceurs des Capitales. Quant au populaire Éric Gagné, il se classe au 8e rang parmi les neuf artilleurs ayant lancé au moins 35 manches.

Le gagnant du concours qui consistait à tenter de classer le mieux possible les frappeurs et les lanceurs des Capitales est monsieur Jean-Hugues Lauzon. Il se mérite une paire de billets dans les loges pour assister à une rencontre des Capitales cet été! Félicitations!

Le simulateur de parties de baseball décrit précédemment s’avère fort utile dans un autre domaine : la détermination de la stratégie optimale dans n’importe quelle situation possible. À ce titre, j’ai étudié deux cas précis tirés de la finale de la Ligue Américaine en 2009 opposant les Yankees de New York aux Angels de Los Angeles. Avant de traiter ces deux exemples, voyons de quelle façon le simulateur intervient dans ce domaine.

Le programme de simulation peut aisément estimer des « probabilités en direct » à n’importe quel moment durant un match. En effet, il est possible de calculer les chances que chacune des deux formations remporte la partie en fournissant les informations suivantes au simulateur : l’alignement des deux équipes (avec les statistiques antérieures de tous les joueurs faisant partie de ces alignements), le lanceur actuellement au monticule pour chaque équipe, ainsi que le statut actuel de la rencontre (le pointage, la manche, le nombre de retraits, la présence de coureurs sur les buts, etc). À partir de ces renseignements, il est possible de simuler un très grand nombre de matchs, où chacun d’entre eux débute à l’état actuel de la partie en cours.

En conséquence, nous pouvons comparer l’efficacité de diverses stratégies à n’importe quel instant durant une rencontre. Il ne suffit que de calculer la probabilité de gagner le match à l’aide de quelques stratégies et de sélectionner celle qui optimise les chances d’être victorieux.

Tel que promis, étudions deux situations précises survenues durant la série Yankees-Angels l’été dernier. Lors du 3e match de cette série, disputé à Los Angeles, les Angels avaient les devants 4-3 en début de 8e manche. Le premier frappeur de cette manche, Hideki Matsui, est parvenu à soutirer un but sur balles pour ensuite être remplacé par Brett Gardner en tant que coureur suppléant. Le frappeur suivant était le receveur Jorge Posada. À ce moment, plusieurs options se présentaient au gérant des Yankees. J’ai considéré les trois suivantes :

•    Tentative de vol de but
•    Amorti sacrifice
•    Laisser Posada frapper sans tenter de voler le 2e coussin

Ces trois stratégies sont comparées via le programme de simulation afin de déterminer laquelle maximise les chances des Yankees de remonter la pente pour finalement l’emporter. Notons que la probabilité de succès lors de la tentative de vol a été fixée à 83,9% puisque le coureur Brett Gardner a réussi 26 de ses 31 tentatives de vol en 2009 (26 / 31 = 0,839). En ce qui concerne l’amorti sacrifice, j’ai estimé les chances de gagner le match par les Yankees si cet amorti présente un taux de réussite de 80%, 90% ou 100%. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous :

STRATÉGIE    PROBABILITÉ DE VICTOIRE DES YANKEES
Tentative de vol    48,4 %
Pas de tentative de vol ni d’amorti    46,0 %
Amorti sacrifice (taux de réussite de 100 %)    41,3 %
Amorti sacrifice (taux de réussite de 90 %)    40,9 %
Amorti sacrifice (taux de réussite de 80 %)    40,4 %
 
Le simulateur suggère donc que la meilleure stratégie possible consistait à tenter de voler le 2e but, tandis que la pire était d’opter pour l’amorti sacrifice. La différence entre ces deux plans d’action s’élève à environ 7%, un écart définitivement non négligeable! Il est intéressant de remarquer que New York avait environ une chance sur deux de gagner le match à ce stade de la rencontre (en tentant un vol de but), malgré le fait que l’équipe tirait de l’arrière par un point. Cela peut paraitre surprenant, mais il ne faut pas oublier que les Yankees avaient alors un coureur sur les sentiers avec aucun retrait, en plus de présenter une meilleure formation que celle des Angels.

Lors de cette rencontre, le gérant des Yankees, Joe Girardi, a d’ailleurs commandé un vol de but, mais le coureur a été retiré. Même si la stratégie n’a pas fonctionné lors de ce match particulier, il s’agissait tout de même de la meilleure option.

Ma deuxième illustration provient du 5e match de la série qui avait lieu à Los Angeles, et elle concerne la stratégie du but sur balles intentionnel. La formation new yorkaise tirait de l’arrière 7-6 en début de 9e manche avec deux retraits et les buts déserts. Les Yankees étaient définitivement au bord du gouffre. L’un des meilleurs frappeurs de la ligue, Alex Rodriguez, se présentait alors au bâton. Le gérant des Angels a alors décidé de lui accorder un but sur balles intentionnel pour ensuite affronter Hideki Matsui. Était-ce la meilleure stratégie?

Le simulateur répond à cette question en lui fournissant toute l’information nécessaire sur le match en question. Un total de 4 millions de parties a été simulé en affrontant Alex Rodriguez, et un autre 4 millions de rencontres furent simulées en affrontant plutôt Hideki Matsui avec Rodriguez posté au premier coussin. Voici les résultats :

STRATÉGIE    PROBABILITÉ DE VICTOIRE DES ANGELS
Affronter Alex Rodriguez    93,1 %
Accorder un BBI à Alex Rodriguez    88,6 %

Ainsi, on peut affirmer que la décision du gérant des Angels a réduit les chances de son équipe de remporter le match d’environ 5%, ce qui représente une diminution assez considérable, surtout compte tenu de l’enjeu de cette partie! Pour ceux que ça intéresse, les Yankees ont éventuellement rempli les buts en 9e manche, mais Los Angeles s’en est quand même sorti avec la victoire!

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